ни холодно ни жарко
Ответы справочной службы
Во фразеологизмах, устойчивых выражениях и пр. — не ставится запятая.
Это связано с тем, что фразеологизмы и устойчивые выражения являются семантически цельными, то есть их значение не зависит от значений составляющих их слов.
Справочники
§ 77. Существуют две разные по значению и употреблению частицы — не и ни. Ср. случаи, когда они выступают под ударением: Он не´ был сегодня в школе. Кто бы он ни´ был, с ним необходимо поговорить. Но в большинстве случаев частицы не и ни безударны и в произношении неразличимы. Для выбора правильного написания надо определить, какая именно частица употреблена в том или ином конкретном случае. Основная функция частицы не — отрицание. Отрицательная частица может ...
...Безударные частицы не и ни...
...холодно ни жарко, ни шатко ни валко; более развернутые сочетания такой же структуры: ни богу свечка ни чёрту кочерга, ни в городе Богдан ни в селе Селифан, ни в сказке сказать ни пером описать....
...ни себе ни людям, ни складу ни ладу, ни слуху ни духу, ни сном ни духом, ни стать ни сесть, ни с того ни с сего, ни стыда ни совести, ни так ни сяк, ни там ни сям, ни то ни другое, ни то ни сё, ни тот ни этот, ни тпру ни ну, ни туда ни сюда, ни убавить ни прибавить, ни уму ни сердцу, ни уха ни рыла, ни...