не обязанный; кр. ф. не обязан, -а
Ответы справочной службы
Корректно: не замерзшая еще речка.
С полными формами причастий отрицание не пишется раздельно:
а) если при них имеются зависимые слова, напр.: человек, не гнушающийся никакими средствами; не ведающий, что творит; не заботящийся о пропитании; друзья, не видевшиеся много лет; не подтверждаемая фактами версия; не признанный современниками гений; не опознанный наземными службами объект; не связанный обязательствами; не обязанный подчиняться; не растроганный её слезами; давно не стиранное платье; с весны не крашенная крыша;
б) в составе конструкций с противопоставлением или конструкций, усиливающих отрицание, напр.:
Это не законченная работа, а какие-то наброски; не знающий, а лишь догадывающийся; не воюющие, а мирно соседствующие страны; не уважаемый — любимый; отнюдь не успокоенный, нимало не смущённая, нисколько не обрадованный, никем не замеченный, никогда не унывающий, никем не любимый.
Справочники
Вводные замечания С существительными, прилагательными (полными и краткими формами и формами сравнительной степени), с наречиями на -о, полными формами причастий не может писаться как слитно, так и раздельно (за исключением случаев, указанных в § 145). В § 147 приводятся условия, выявляющие частицу не (раздельное написание не) в сочетании с существительными, прилагательными и наречиями, в § 148 — условия, выявляющие приставку не- (слитное написание не) в тех же частях речи.
...Слитное/раздельное написание не...
....: человек, не гнушающийся никакими средствами; не ведающий, что творит; не заботящийся о пропитании; друзья, не видевшиеся много лет; не подтверждаемая фактами версия; не признанный современниками гений; не опознанный наземными службами объект; не связанный обязательcтвами; не обязанный подчиняться;...
Учебник
Это несложное правило. Ничуть не сложное. Чтобы выбрать слитное или раздельное написание НЕ, нужно обратить внимание на значение прилагательного и стоящие рядом слова.
...Это несложное правило. Ничуть не сложное. Чтобы выбрать...
...НЕ с прилагательными...
...Написание таких прилагательных следует проверять по словарю, например: не больной, не главный, не обязанный, не одинокий, не особенный, не чуждый; не болен, не вечен, не виноват, не голоден, не горазд, не готов, не должен, не забыт, не короток, не люб, не обязан, не чужд, не одинок, не рад, не склонен...
