Ответы справочной службы
В предложении о разведчиках формально верен второй вариант. Но это предложение построено неудачно. Деепричастный оборот, отрывающий причастие от зависимого слова, затрудняет чтение, мешает восприятию смысла. Предложение нужно перестроить.
В предложении про грачей сочетание не спеша обособлять не нужно.
Страница ответаСправочники
§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов
...всухомятку, втайне, въявь, задаром, замужем, зараз, кряду, кстати, набок (надеть шляпу), навстречу, навыкат, навылет, навынос, навыпуск, навырез, навытяжку, наголову (разбить), назло, назубок (выучить), наизнанку, накануне, наконец, налицо, наоборот, наотрез, наперебой, наперевес...
...V. Наречия...