межэтажный
МЕЖЭТАЖНЫЙ \\ м[е]жэтажный и м[ие]жэтажный; ме[ж]этажный и ме[ш]этажный; меж[ыэ]тажный и допуст. меж[э]тажный.
Справочники
§ 25. Буква э пишется после букв ж, ч, ш, ц только в следующих особых случаях. В аббревиатурах, напр.: ЖЭК (жилищно-эксплуатационная контора), ЖЭС (железнодорожная электростанция), ЧЭЗ (частотное электромагнитное зондирование), ЦЭЛТ (цветная электронно-лучевая трубка), ЦЭМ (Центроэлектромонтаж — название треста). После приставки -меж, первых частей сложных и сложносокращенных слов в начале корней, начинающихся с буквы э, напр.
....: межэтажный, межэтнический, Внешэкономбанк, блицэмиссия...