Словари
ла́ун-те́ннис, -а
ЛАУН-ТЕ́ННИС, лаун-те́нниса, может произноситься с дополнительным ударением: ла̀ун-те́ннис \\ л[а]ун-те́ннис; лаун-[тэ́]ннис; лаун-те́[н’]ис.
Ответы справочной службы
В «Русском орфографическом словаре» РАН (4-е изд., испр. и доп. М., 2012) зафиксировано прилагательное лаун-теннисный, поэтому корректно сочетание лаун-теннисный клуб.
Справочники
§ 119. Следующие разряды существительных пишутся слитно. Существительные, слитное написание которых определяется общими правилами: слова с приставками и начальными частями типа лже-, полу-, само- (см. § 117, п. 1), сложные слова с первой частью, совпадающей с формой числительного (см. § 117, п. 2), сложные слова с начальными частями типа авто-, авиа- (см. § 117, п. 3), сложные слова с первой частью, оканчивающейся на -я (см. § 117, п. 4), напр.
...брейд-вымпел, гранд-отель, далай-лама, крюйс-пеленг, лаун-теннис...
