Словари
краснода́рский (от Краснода́р)
Краснода́рский кра́й
Ответы справочной службы
Корректны оба варианта. Нейтральна форма единственного числа: Краснодарский и Ставропольский край. Однако, как и было сказано в ответе на вопрос 314077, имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме множественного числа, если автор намерен подчеркнуть наличие нескольких предметов. То есть при наличии специального авторского намерения может быть уместна форма Краснодарский и Ставропольский края.
Эти правила можно найти в следующей книге: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2007.
Слово Кубань (и как название реки, и как название региона) во всех случаях пишется с прописной буквы.
Правильно: Краснодарский и Ставропольский край.
Справочники
§ 169. В географических и административно-территориальных названиях — названиях материков, морей, озер, рек, возвышенностей, гор, стран, краев, областей, населенных пунктов, улиц и т. п. — с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых понятий (остров, море, гора, область, провинция, улица, площадь и т. п.), служебных слов, а также слов года, лет, напр.: Альпы, Америка, Европа, Болгария, Новая Зеландия, Северная Америка, Центральная Азия; Южный полюс, Северное полушарие;
...хребет Академии Наук, Главный Кавказский хребет; Краснодарский...
Журнал
5 апреля стали известны имена победителей и призеров Всероссийской олимпиады «Символы России. Русский язык: история письменности». Их список опубликован на сайте Российской государственной детской библиотеки, которая выступает соучредителем олимпиады. Участники олимпиады соревновались в двух возрастных категориях, 10–12 лет и 13–16 лет. На втором, финальном этапе старшим предлагалось ответить, среди прочих, на такие вопросы. К
...Самыми активными по числу участников стали Краснодарский...
