Словари
ко́уч, -а
Ответы справочной службы
Правильно через дефис: коуч-сессия.
Это заимствование писалось бы как флоутер, если бы так произносилось. В Академосе (https://orfo.ruslang.ru/search/word) зафиксирован фин. термин флоут с близким значением, почему бы и этот новый термин не писать так же? Но нет. Флоатер заимствован, видимо, по транслитерации, а не по транскрипции и произносится в соответствии с этим. В терминосистемах такое бывает. Полезно проверить ударение и удостовериться, что оно падает на А.
Журнал
Источники и причины появления новых слов Многие слова, которые мы сегодня воспринимаем как привычные и существовавшие всегда, когда-то были новыми единицами. Так, слово столица образовано от слова стол при помощи суффикса -иц-, но со временем эта связь перестала ощущаться: сегодня мы не видим в слове столица то значение, которое есть у стола. А во многих случаях слова, когда-то послужившие основой для новых, сами ушли из языка: говядина (от ст.-слав. говѩдо — крупный рогатый ...
...так возникает разговорное коучер (вероятно, слово коуч...
