Ответы справочной службы
Верны обе формы: туркмен и туркменов. Общего правила для всех названий национальностей нет, в спорных случаях следует сверяться со словарем.
Согласно словарям, прилагательное казахский относится и к слову казахи, и к слову Казахстан. Поэтому можно и так и так.
См. ответ № 235411.