ВЕРНЕЕ ВСЕГО, вводное сочетание То же, что «очень вероятно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Вернее всего, дело заключалось в желании удалить беспокойных родителей. Д. Григорович, Гуттаперчевый мальчик. Степан Бояркин лучше многих в отряде понимал, что борьба с врагом предстоит большая, трудная и, вернее всего, займет немало времени. М. Бубеннов, Белая береза. ! Не смешивать с употреблением в роли членов предложения.

...Вернее всего...

...Григорович, Гуттаперчевый мальчик. Степан Бояркин лучше многих в отряде понимал, что борьба с врагом предстоит большая, трудная и, вернее всего, займет немало времени. М. Бубеннов, Белая береза. ! Не смешивать с употреблением в роли членов предложения....

ПО СПРАВЕДЛИВОСТИ, вводное слово То же, что «откровенно говоря, если быть честным». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Домника Александровичева двоюродная сестра мне, и я, по справедливости, боялась, чтоб от нее по прямой линии не дошло до меня. Н. Дурова, Кавалерист-девица. Он нарочно носил всегда панталоны из самого толстого трико, чтобы хоть сколько-нибудь скрыть худобу ног, – и напрасно это делал; по справедливости, ему следовало бы даже ...

...По справедливости...

...Григорович, Гуттаперчевый мальчик.  ! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (в знач. «по праву, заслуженно» или «справедливо, честно, в соответствии с истиной»).  Ты один из тех немногих, которые по справедливости называются избранниками божиими....

ВОПРЕКИ (чему), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «вопреки», обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу). Вопреки обыкновению, Гараська был настроен чрезвычайно добродушно. Л. Андреев, Баргамот и Гараська. Дубровский видел, что теперь пользовались они происшедшим разрывом, и решился, вопреки всем понятиям о праве войны, проучить своих пленников прутьями, коими запаслись ...

...Вопреки (чему)...

...Григорович, Гуттаперчевый мальчик. Сыны ветра разделили людей вопреки их желанию. И. Ефремов, На краю Ойкумены....