ге́рцог, -а
ГЕ́РЦОГ, ге́рцога, мн. ге́рцоги, ге́рцогам \\ [г’]е́рцог.
Ответы справочной службы
В русском языке титулы принц, герцог, граф и т. д. в общем случае пишутся со строчной буквы. Порядок слов в официальных наименованиях титулов закреплен и не подразумевает инверсии: принц Уэльский не то же самое, что уэльский принц. Словосочетание французский император пишется со строчной буквы, поскольку оно не является официальным титулом. В художественном произведении автор может употреблять прописные буквы, если этого требует художественный замысел.
Правильно: герцог Анжуйский, герцогиня Йоркская, принц Уэльский (но в географических названиях – с прописной: остров Принца Уэльского).
Справочники
(Выдержки из ГОСТ Р 7.0.12-2011 СИБИД. Библиографическая запись. Сокращение слов и словосочетаний. Общие требования и правила)
...при именах собственных герцог...
§ 22. После ц для передачи ударного гласного о пишется буква о, для передачи ударного э — буква е, напр.: цокать, цоколь, танцор, танцовщица, вытанцовывать, облицовка, пунцовый, лицо, лицом, огурцом, огурцов, овцой; ценный, целый, це (название буквы), цеце (муха), овце, об отце. § 23. В безударном положении после ц пишется буква е — в соответствии как с ударным э, так и с ударным о, напр.: а) цена´ (ср. це´ны), цеди´ть (це´дит), цензу´
...происхождения в безударном положении после ц пишется буква о: герцог...