Разница в значении есть. См. «Современный словарь иностранных слов» Л. П. Крысина: 

…фил

[< греч. philos друг, любящий < phileō люблю]. Конечная составная часть сложных слов, обозначающих человека, любящего что-н., расположенного к чему-н., напр.: библиофил.

…ман

[< греч. mania безумие; страсть, влечение]. Конечная составная часть сложных слов, обозначающих страстных любителей чего-л. или тех, кто страдает болезненной склонностью к чему-л., напр.: библиоман.

"Я симпатизирую ей» означает, что я испытываю влечение к ней. 

Большой толковый словарь русских глаголов

СИМПАТИЗИРОВАТЬ, несов., кому. Относиться к кому-л. хорошо, с симпатией, испытывая влечение, внутреннее расположение; син. благоволить [impf. to sympathize (with), be in sympathy (with)]. Эти люди, которых Аня теперь защищала, которым симпатизировала, были действительно прекрасные люди.

Варианты из "Словаря синонимов", размещенного на нашем портале:

Любовь (горячая, беззаветная, бескорыстная, страстная), влечение, увлечение, привязанность, склонность, наклонность, слабость (к чему), страсть, пристрастие, преданность, тяготение, мания, симпатия, верность, благоволение, благорасположение, благосклонность, доброжелательство, предрасположение; амур.

Гетеросексуал -- человек, испытывающий половое влечение к представителям противоположного пола. О значении слова меценат можно узнать с помощью окна «Искать на Грамоте» на портале.