Словари
бэк-вока́л, -а
Ответы справочной службы
Написание первой части кеш- через е связано с общей закономерностью русского письма: не в начале корня после согласных буква э пишется для передачи гласного э и одновременно для указания на твердость предшествующего согласного только в немногих нарицательных словах иноязычного происхождения. Раньше их было совсем мало (мэр, пэр, сэр), в последние годы список исключений расширился (ср.: сэндвич, фэнтези, фэншуй и др.), но все-таки в большинстве случаев такие слова пишутся с буквой е, особенно когда есть родственное слово с устойчивым е (кеширование).
Для части -бэк действует своя, отдельная закономерность. Английское back может передаваться в русском с буквой е, как, например, в слове хавбек (старое заимствование), однако большинство слов с данной частью (особенно недавно заимствованных) пишутся с э, например: бэк-вокал, бэкграунд, бэк-офис, флешбэк, хетчбэк и др.
Склоняемость первой части сложного слова проверяется в словарном порядке. См. "Проверку слова" на нашем портале.
Журнал
Когда язык заимствует новое слово, его правописание и произношение не всегда очевидно и может варьироваться: например, нон-фикшен и нонфикшн, фэнтези и фентези… Мы составили список «проблемных» слов, которые часто ищут на Грамоте, чтобы напомнить, какова для них текущая орфографическая норма. И попробовали выявить закономерности или хотя бы подсказки, которые помогают предвидеть, как поведет себя заимствованное слово в русском языке.
...Когда язык заимствует новое слово, его правописание...
...для единообразия с более ранними заимствованиями (бэк-вокал...
