Правильно ли, что в первых двух примерах слово, стоящее перед дефисом, должно склоняться (счета-фактуры, примы-балерины), а в последнем примере - нет (бэк-вокала)?
Склоняемость первой части сложного слова проверяется в словарном порядке. См. "Проверку слова" на нашем портале.
Последние ответы справочной службы
Поскольку такая конструкция вряд ли возможна в деловой и научной литературе, следует воспользоваться рекомендациями, согласно которым в художественных или публицистических текстах предпочтительна словесная форма обозначения числа. В то же время при выборе цифровой или словесной формы следует руководствоваться и общими принципами такого обозначения, приведенными, например, в справочных изданиях А. Э. Мильчина и его соавторов.