Словари
андреевский (от Андрей и Андреев)
Андреевский крест
Ответы справочной службы
В этом случае также используется прописная буква: Андреевский крест.
Вы написали правильно.
Правила таковы: имена прилагательные, обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы, если они образованы от собственных имён при помощи суффикса -ов (-ев) или -ин: Юлина юбка, Машины пирожки (в составе фразеологических оборотов такие прилагательные пишутся со строчной буквы: ахиллесова пята, сидорова коза). Если же соответствующие прилагательные имеют в своём составе суффикс -ск-, они пишутся со строчной буквы: пушкинские стихи, петровские преобразования, булгаковский стиль.
Нахимовское училище - первое слово должно писаться с прописной буквы. Остальное верно.
Справочники
§ 169. В географических и административно-территориальных названиях — названиях материков, морей, озер, рек, возвышенностей, гор, стран, краев, областей, населенных пунктов, улиц и т. п. — с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых понятий (остров, море, гора, область, провинция, улица, площадь и т. п.), служебных слов, а также слов года, лет, напр.: Альпы, Америка, Европа, Болгария, Новая Зеландия, Северная Америка, Центральная Азия; Южный полюс, Северное полушарие;
...Географические и административно-территориальные названия...
...Сычуань, Щецинское воеводство, Нижний Новгород, Киев, Париж, Новосибирск; Тверская улица, улица Малая Грузинская, улица 26 Бакинских Комиссаров, Лаврушинский переулок, Арбатская площадь, Фрунзенская набережная, проспект Мира, Цветной бульвар, Садовое кольцо, улица 1905 года, площадь 50 лет Октября, Андреевский...
