Ответы справочной службы
Да, склонение мужской фамилии Горай обязательно. Женская фамилия не склоняется. В русском языке склоняются все мужские фамилии, которые оканчиваются на согласный, независимо от их языкового происхождения (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих).
В литературном русском языке такие фамилии не склоняются. В разговорной речи и в языке художественной литературы, отражающем устную речь, считается допустимым склонение фамилий украинского происхождения на -ко, -енко по склонению существительных женского рода на -а: пойти к Семашке, в гостях у Устименки.
Склоняются только мужские фамилии Пилипив и Гринкив; женские фамилии, если в именительном падеже они представлены именно в такой форме - Пилипив, Гринкив, не склоняются. Если женские фамилии имеют форму Пилипива (Пилипова) и Гринкива (Гринкова), то эти фамилии в русском языке склоняются.
Справочники
Из вопросов, поступивших в «Справочное бюро» «Грамоты.ру»: Здравствуйте, у меня фамилия Осса, ударение на О, мне в дипломе написали Оссе, и теперь я должна делать экспертизу, которая стоит бешеных денег, чтобы доказать, что фамилия не склоняется. Моя фамилия Погребняк. Это украинская фамилия, а они вроде как не склоняются. Некоторые люди склоняют мою фамилию, пишут Погребняка, Погребняку, Погребняком. Разве это возможно? Моя фамилия Ерошевич, она польского ...
...Отметим, что украинские фамилии такого типа последовательно...