Да, склонение мужской фамилии Горай обязательно. Женская фамилия не склоняется. В русском языке склоняются все мужские фамилии, которые оканчиваются на согласный, независимо от их языкового происхождения (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих).
Последние ответы справочной службы
Топоним Лы́хны не склоняется.
Страница ответаПервый вариант, безусловно, точно сообщит о будущих действиях. Согласование сказуемого с составным подлежащим обсуждается в специальном разделе «Письмовника» и в ответах на вопросы нашей справочной службы.
Страница ответаБез контекстных уточнений ответ на подобный вопрос может быть только самым общим: все сочетания возможны.
Страница ответа