Ответы справочной службы
Возможно и слитное, и раздельное написание. Оно зависит от того, что хочет выразить пишущий: отрицание признака (тогда не пишется отдельно) или утверждение признака (тогда не надо писать слитно). Поэтому окончательное решение – за автором текста.
Справочники
Сражаться с ветряными мельницами (неодобр.) - бороться с воображаемыми врагами; бесцельно тратить силы. Из романа испанского писателя М. Сервантеса «Хитроумный идальго Дон Кихот Ламанчский» (1605-1615). Бедный дворянин Дон Кихот, начитавшись рыцарских романов, вообразил себя странствующим рыцарем. Не зная жизни, он попадал из одного нелепого недоразумения в другое. В одном их эпизодов романа рассказывается, что, увидев ветряные мельницы, Дон Кихот принял их за злых ...
...Сражаться с ветряными мельницами...
...В одном их эпизодов романа рассказывается, что, увидев ветряные мельницы, Дон Кихот принял их за злых великанов, вступил в борьбу с ними и был до синяков избит крыльями мельниц. Дон Кихот стал символом благородного, но наивного и беспомощного, не приспособленного к жизни человека....
Учебник
Присоединительные конструкции не всегда легко отличить от однородных членов предложения, да и неудивительно. Но разобраться всё-таки можно, особенно если внимательно прочитать правило.
...Присоединительные конструкции не всегда легко отличить...
...Присоединительные конструкции...
...Сочетание да и входит в выражение нет-нет да и (при этом есть указание на регулярность действия): Внук нет-нет да и заворчит: «Бабушка, не было в сказке никаких великанов! Ты опять заснула и во сне придумываешь!...