Редкое правило, в котором действует принцип: как слышится, так и пишется. Но кое-что требует комментариев. Разбираемся, почему взыскать, но взимать; безынтересный, но суперинтересный.

...Редкое правило, в котором действует принцип: как слышится...

...Буквы Ы и И после приставок на согласные...

...Нужно запомнить написание слова предисловие....

...  Сравним слова предыстория и предисловие....

...однако попробуем найти корень во втором слове — предисловие...