На воре шапка горит – о человеке, совершившем что-либо дурное, который непременно себя выдаст. Оборот восходит к старинному анекдоту о том, как нашли на рынке вора. После тщетных попыток найти вора люди обратились за помощью к колдуну; тот громко крикнул в толпу: «Смотрите-ка! На воре шапка горит!» И вдруг все увидели, как какой-то человек схватился за шапку. Так вор был обнаружен и уличен.

...На воре шапка горит – о человеке, совершившем...

...На воре шапка горит ...

Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно ирон.) - о тяжести власти, ответственности. Это заключительные слова сцены «Царские палаты» драмы А. С. Пушкина  «Борис Годунов». Шапкой Мономаха венчались на царство московские цари, а само выражение получило в произведении Пушкина метафорический смысл  «трудно управлять государством».

...Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно...

...Тяжела ты, шапка Мономаха...

Куда Макар телят не гонял – очень далеко. Имя Макар во многих пословицах ассоциируется с бедным, несчастным человеком. Возможно, Макар – это нищий, безземельный крестьянин, вынужденный пасти чужих телят на самых заброшенных и запустелых выгонах. Место же, куда даже Макар телят не гонял, – еще дальше. Выражение до революции употреблялось шутливо о политической ссылке.

...Куда Макар телят не гонял – очень далеко...

...Куда Макар телят не гонял...