БЕЗ ТЕНИ (чего), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «без тени смущения», «без тени сомнения», «без тени удивления» и т. п. не требуют постановки знаков препинания. Без тени смущения Марина издали кивнула головой, потом вдруг озорно и отчаянно усмехнулась, остановила Андрея и познакомила его с Вадимом. Д. Гранин, Искатели. Он без тени сомнения принимал его за истинного императора. В.

... Безгранично преданная строю и фанатически верующая...

ФАКТИЧЕСКИ, наречие Не требует постановки знаков препинания. Кто фактически руководил? И. Ильф, Е. Петров, Золотой теленок. А ведь такое предупреждение фактически является приказом. В. Богомолов, Момент истины.  Последние два месяца осадой Плевны фактически руководит старый и опытный генерал Тотлебен, хорошо памятный британцам по Севастопольской кампании. Б. Акунин, Турецкий гамбит.  

...ФАКТИЧЕСКИ, наречие Не требует постановки знаков...