Лапу сосать (прост. ирон.) – жить бедно, впроголодь. Выражение собственно русское. Первоначально означало 'жить с запасами' – от обыкновения медведей жить за счёт жировых запасов всю зиму и сосать во время спячки лапу.

...Лапу сосать (прост. ирон.) – жить бедно,...

Лямку тянуть (неодобр.) – делать тяжелую однообразную работу в течение продолжительного времени. Выражение восходит к речи бурлаков на русских судоходных реках. Вниз суда шли по течению, а для поднятия их вверх, против течения, использовались лошади или бурлаки. Хозяин судна нанимал артель бурлаков, и они тянули суда против течения за канат – бечеву. Канат крепился за мачту или специально установленный шест. Бурлаки перекидывали лямки, прикрепленные к бечеве, через ...

...Лямку тянуть (неодобр.) – делать...