Рукой подать - очень близко. В старину рука служила мерой длины. Исходной формой этого фразеологизма было (как) рука подать. Конструкции инфинитива с существительным на -а в им. падеже были в русском языке очень употребительны. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) первоначальная форма выражения была рука подать - остаток широко распространенной прежде в русском языке конструкции «неопределенная форма глаг. + им. падеж сущ. на -а»

...Рукой подать - очень близко. В старину...

...Рукой подать...

НА ХУДОЙ КОНЕЦ, вводное сочетание Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Таким образом, солонец в год давал ему, на худой конец, рублей пятьдесят, а то и больше. Д. Мамин-Сибиряк, Малиновые горы. «Сейчас бы очень пригодилась шлюпка или, на худой конец, спасательный круг, – подумал Волька, барахтаясь в воде и отфыркиваясь, как лошадь. – Берегов не видать». Л. Лагин, Старик Хоттабыч. Но факт ...

...НА ХУДОЙ КОНЕЦ, вводное сочетание Подробно о...

...На худой конец...