ПРИ ВСЁМ (ПРИ) ТОМ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Но я не стану говорить об утках собственно пролетных: это завело бы меня слишком далеко и при всём том дало бы моим читателям слабое и неверное понятие о предмете. С. Аксаков, Записки ружейного охотника Оренбургской губернии. И при всём при том что-то между ними, конечно, есть, сила какая-то, как я это понимаю, потому что ни прижать их, эти диски, друг к другу, ни растащить их ...

...Благородное животное при всём при том не выказывало никаких признаков страдания. Е. Парнов, Третий глаз Шивы.  ...

... И при всём при том что-то между ними, конечно, есть, сила какая-то, как я это понимаю, потому что ни прижать их, эти диски, друг к другу, ни растащить их никому еще не удавалось. А. и Б. Стругацкие, Пикник на обочине....

...При всём (при) том...

§ 15. В изъятие из общего правила (см. § 11) не под ударением всегда пишется приставка раз- (рас-), а не роз- (рос-), например: раздать (при роздал), расписание, расписка (при роспись). § 16. Следует различать правописание приставок при- и пре-. 1. Приставка при- имеет следующие основные значения: 1) близости, например: приморье, прибрежный, приуральский; 2) приближения, прибавления, например: 

...§ 15. В изъятие из общего правила (см. §&...

...VII. Неударяемые гласные в приставках...