Сливанье – от глагола сливать. У Даля читаем: "Сливать пиво, брагу, спускать с дрожжей, переливать жижу в другую посудину, покидая гущу". Это же слово встречается в "Домострое": ...А мед сытити самому, а как кишет хоромина, та запечатати, самому толко назирати, и хто бы тут не ходил, а сливати самому же, а на сливанье бы не пили же, а вино курити самому неотступно же быти или кто верен прямо тому приказати... У Бунина: пробуют мёд во время ...

...Сливанье...

...Сливанье – от глагола сливать. У Даля читаем...

§ 35. Имеются корни, в которых написание букв на месте безударных гласных не соответствует общему правилу, а подчиняется традиции. К ним относятся следующие корни с чередующимися гласными.  Корни с буквами а и о. гар — гор. На месте безударного гласного пишется буква о, хотя под ударением — а, напр.: горе´ть, нагоре´ть, угоре´ть, выгора´ть, загоре´лый, погоре´лец, горю´чий; но: гарь, зага´р, нага´

...Особенности написания отдельных корней...

...§ 35. Имеются корни, в которых написание букв...