К ЧЕРТУ, в сочетании с местоименными словами Слова «к черту», употребляемые для усиления иронической или риторической интонации вопросительных местоимений и наречий «какой», «куда» и др., к которым они относятся, чаще выделяются запятыми. Королевич всегда брезгливо улыбался при упоминании имени мулата, не признавал его поэзии и говорил мне: «Ну подумай, какой он, к черту, поэт?» В. Катаев, Алмазный мой венец. 

...К чёрту...

...// Неужто вам покой не по карману? Ю. Ряшенцев, Песенка мушкетеров.   @ В художественной литературе встречаются примеры невыделения запятыми слов «к черту» в аналогичном контексте: Какие тут к черту гипнотизеры! М....

§ 88. Не пишется слитно: 1. Во всех случаях, когда без отрицательной частицы не слово не употребляется, например: невежда, неизбежный, несчастный, негодовать, нездоровиться, несдобровать, недостает (в значении «недостаточно»), неможется, нельзя, неужто, нестерпимый, непоколебимый, невредимый. 2. С существительными, если отрицание придает слову новое, противоположное значение, например: неприятель, несчастье, если отрицание придает слову, не имеющему этой частицы, значение ...

...VII. Правописание НЕ и НИ...

...§ 88. Не пишется слитно: 1. Во всех случаях,...