Вводные замечания Наречия, образованные с помощью приставок от слов различных частей речи, в соответствии с общими правилами слитного и раздельного написания пишутся слитно. Однако существует объективная сложность разграничения в языке наречий с приставками и сочетаний существительных с предлогами, выражающих, как и наречия, обстоятельственные значения. Кроме того, среди наречий есть значительное количество единиц, традиционное раздельное написание которых не соответствует как общему принципу ...

...напролом, нарасхват, наряду, насмарку, на´смерть, наспех...

ГОВОРЯТ, вводное слово Указывает на то, что говорящий опирается на информацию, услышанную ранее, на слухи. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Теперь на гробах, говорят, есть клейма, положенные в знак того, что серебро гробов составляет собственность не казенную. Н. Лесков, Город Краков. Если дрались, дед, вцепившись руками в стул, напряженно и внимательно следил за дракой (в молодости, говорят, он охотник был подраться. И умел). В.

...» – // И наспех женщин обнимают....