Проходить красной нитью – о какой-либо отчетливо выделяющейся, господствующей мысли, идее в чем-либо. Выражение восходит к роману Гете «Wahlverwandtschaften» (1809),  русский перевод «Родственные натуры». В романе симпатии героини, пронизывающие весь ее дневник, сравниваются с красной нитью, которая вплеталась в канаты английского флота: «...через весь дневник Оттилии тянется красная нить симпатии и привязанности...» (с 1776 г. во все канаты ...

...Проходить красной нитью – о какой-либо отчетливо...

С красной строки - с абзаца; со строки, имеющей небольшой отступ вправо. Слово красный в этом фразеологизме имеет значение  «красивый, раскрашенный яркими, преимущественно красными красками».  В древних рукописях основной текст писали обычно чернилами, а начальные буквы каждого абзаца украшали цветными рисунками, иногда золотили.

...С красной строки - с абзаца; со строки, имеющей...

БОГ ДАСТ, вводное сочетание Выражает надежду говорящего на благополучный исход дела. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Будущим летом, бог даст, махнем на Кавказ и весь его верхом объедем... А. Чехов, Палата № 6. Самому жить хотелось, действовать, может, бог даст, в офицеры выйти. В. Шукшин, Мечты. Зато парень вымахал рослый, красивый, может, бог даст, и умишком возьмет. В. Шукшин, Алеша ...

...БОГ ДАСТ, вводное сочетание Выражает надежду...