§ 37. В сложных словах соединительными гласными между основами могут быть только о и е, например: водопровод, товарооборот, москворецкий, сороконожка, земледелие, жизнеописание, кровеносный, лжесвидетель, кашевар, писчебумажный, овцеводство, чаепитие, своекорыстный, растениеводство. В немногих сложных словах, первая часть которых образована от слов с мягкой основой, возможна соединительная гласная о, например: коновязь (ср. 

...IX. Неударяемые соединительные гласные...

...§ 37. В сложных словах соединительными гласными...

Проходить красной нитью – о какой-либо отчетливо выделяющейся, господствующей мысли, идее в чем-либо. Выражение восходит к роману Гете «Wahlverwandtschaften» (1809),  русский перевод «Родственные натуры». В романе симпатии героини, пронизывающие весь ее дневник, сравниваются с красной нитью, которая вплеталась в канаты английского флота: «...через весь дневник Оттилии тянется красная нить симпатии и привязанности...» (с 1776 г. во все канаты ...

...Проходить красной нитью...

...Проходить красной нитью – о какой-либо отчетливо...