Валять дурака (неодобр.) – 1) притворяться непонимающим, глупым; паясничать, дурачиться; 2) бездельничать, праздно проводить время. Выражение связано с детской игрой, забавой с игрушкой-неваляшкой, обычно представляющей собой Иванушку-дурачка (ваньку-встаньку), которого пытаются повалить. Отсюда просторечный вариант выражения – валять ваньку. Значение «дурачиться» развилось под впечатлением несуразности такого занятия для взрослого человека.

...Валять дурака (неодобр.) – 1) притворяться...

§ 13. После ж, ш, ч, щ, ц пишутся буквы а, у (и не пишутся я, ю), напр.: жаль, Жанна, межа; шар, лапша; час, свеча, молчащий; площадка, плаща; цапля, отца; жуткий, скажу; шум, Шура, большущий; чувство, молчу; щука, прощу; цугом, отцу. Примечание 1 В нескольких иноязычных нарицательных существительных после ж, ш пишется буква ю: жюри, жюльен, брошюра, парашют и некоторые другие, более редкие. Примечание 2 В некоторых иноязычных собственных ...

...§ 13. После ж, ш, ч, щ, ц пишутся буквы а,...