В ногах правды нет (шутл.) – приглашение сесть. Существует несколько версий происхождения этой поговорки. Согласно одной из них, сочетание связано с тем, что в XV–XVIII вв. на Руси должников жестоко наказывали, били железными прутьями по голым ногам, добиваясь возврата долга. Однако и наказание не могло заставить вернуть долги тех, у кого не было денег. Отсюда и возникла поговорка в ногах правды нет. По другой версии, оборот возник в связи с тем, что ...

...В ногах правды нет...

...В ногах правды нет (шутл.) – приглашение...

Под мухой (быть) - в состоянии небольшого опьянения. Первоначально оборот имел форму с мухой. Выражение возникло из речи игроков в карточную игру муху и значило «с выигрышем, с удачей, с овладением мухой». Выигрыш, вероятно, сопровождался выпивкой. 

...Под мухой...

...Под мухой (быть) - в состоянии небольшого...

Тихой сапой - исподтишка, скрытно, незаметно. Выражение связано с речью военных. Сапой называли подкоп или ров, который делался при наступлении войск в открытой местности для скрытного, незаметного приближения к позиции противника. Слово сапа заимствовано из французского, где sape означает  «траншея, подкоп». Во французский язык оно пришло из итальянского: zappa - заступ, мотыга.

...Тихой сапой...

...Тихой сапой - исподтишка, скрытно, незаметно....