Покупать кота в мешке - приобретать что-либо, не зная ничего о качестве и достоинствах приобретаемого. Выражение известно во многих иностранных языках (во французском, китайском и др.). Оно восходит к средним векам, когда мошенники старались продать кота вместо зайца или кролика.

...Покупать кота в мешке - приобретать что-либо,...

Нашла коса на камень - поговорка об упорном нежелании уступить друг другу, образована из сравнения: наткнуться на что-либо, как коса натыкается на камень.

...Нашла коса на камень - поговорка об упорном нежелании...

§ 82. Пишутся слитно по всех падежах: 1. Количественные  числительные,  последним  элементом  которых  является  -десят, -ста,  -сот, например: пятьдесят, пятидесяти, триста, трехсот, семьсот, семисот, но: пять тысяч, три миллиона, семь миллиардов. 2. Порядковые числительные, последним элементом которых является -сотый,  -тысячный,  -миллионный и т. д., если первая часть их написана буквами, например: 

...§ 82. Пишутся слитно по всех падежах: 1....

А Васька слушает да ест (ирон.) – о ситуации, когда один говорит, убеждает, а другой не слушает, не считается с говорящим и продолжает делать свое (обычно предосудительное) дело. Выражение – цитата из басни И. А. Крылова «Кот и повар» (1813). В басне повар укоряет кота Ваську за то, что тот ворует пищу на кухне. Васька же, слушая укоры повара, спокойно продолжает есть украденного цыпленка.

...А Васька слушает да ест (ирон.) – о ситуации,...

Чужими руками жар загребать (неодобр.) – недобросовестно пользоваться результатами чужого труда. Оборот возник из пословицы Чужими руками жар загребать легко. Жар здесь – 'горячие угли без пламени'. Ср. французское выражение tirer les marrons du feu 'таскать каштаны из огня' – крылатая фраза из басни Лафонтена «Обезьяна и Кот» (1678), сюжет которой, возможно, восходит к басне Эзопа. Обезьяна заставляет Кота доставать ей из огня ...

...Чужими руками жар загребать (неодобр.) &ndash...

§ 158. Запятая ставится после слов да, конечно и т. п., обозначающих утверждение, после нет, обозначающего отрицание, после как же, что же, обозначающих подтверждение, согласие и т. п., после что, обозначающего вопрос, если эти слова тесно связаны с непосредственно следующим за ними предложением, раскрывающим их конкретный смысл, например: Да, я тот несчастный, которого ваш отец лишил куска хлеба, выгнал из отеческого дома и послал грабить на больших дорогах.

...§ 158. Запятая ставится после слов да...

§ 85. Пишутся слитно: 1. Следующие предлоги, образовавшиеся путем слияния предлогов с существительными: ввиду (в значении «по причине»), вроде (в значении «подобно»), вместо, вследствие, наподобие, насчет (в значении «о»), сверх. Но раздельно пишется в виду, когда оно не имеет значения предлога, например: иметь в виду; расположиться в виду неприятеля. 2. Предлоги, употребляющиеся и в качестве ...

...§ 85. Пишутся слитно: 1. Следующие предлоги...

АЙ (ДА), междометие   Интонационно отделяется от последующего слова и обособляется, если выражает боль, испуг, страх, а также неудовольствие, упрек, порицание, сожаление. Я хотел было ее поцеловать… Она вскрикнула: «Ай, не он! не он!» – и упала без памяти. А. Пушкин, Метель. Ай! Что же вы мне ухо режете?! М. Булгаков, Три застенка. Ай, как стыдно! Если междометие «ай» выражает удивление, восхищение, одобрение, то оно не ...

...АЙ (ДА), междометие   Интонационно отделяется...

АХ ДА, междометие (в начале предложения) Употребляется, когда говорящий неожиданно вспоминает о чём-то упущенном. Отделяется запятой от последующих слов. Между словами «ах» и «да» запятая обычно не ставится. Ах да, мои вещи. У меня нет вещей. Б. Полевой, Золото. Ах да, ведь вы с другого перрона! М. Булгаков, Бег. «Ах да, я забыл, – вдруг воскликнул он, – вам же мои картины не нравятся». Д. 

...АХ ДА, междометие (в начале предложения)...

ДА И, союз Пунктуация при союзе «да и» зависит от его значения и синтаксической функции. Не ставится запятая перед союзом «да и», имеющим соединительное значение, а также присоединяющим слова, которые указывают на неожиданный переход от одного действия к другому (как правило, в глагольных сочетаниях). Поехал в город да и не вернулся. Думал, думал да и надумал. Он слушал, слушал да и заснул. Федя взял да и приехал к ...

...ДА И, союз Пунктуация при союзе «да и»...