В русском языке у ряда предлогов существуют варианты с конечным гласным о: без и безо, в и во, к и ко, с и со и т. д. Добавление гласного о наблюдается в ряде случаев: 1) перед односложным словом, начинающимся с нескольких согласных: во сне (но в сновидениях); надо мной (но: над множеством); 2) если последующее слово начинается с той же согласной, которой оканчивается предлог без о: в + власть = во власти; с + слезы = со слезами; 3) в ряде устойчивых выражений: во сто крат, изо всех сил и др.;

...К Дню знаний или ко Дню знаний?...

...В - во Предлог во употребляется: 1) перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласный»: во взоре, во власти, во Франции (но: в Финляндии), во Владимире (но: в Венеции), во всем, во вторник, во фразе; 2) перед формами предложного падежа слов лев, лёд, лён, лоб, ложь, мох, ров...

...К - ко Предлог ко употребляется: 1) перед формами дательного падежа слов лев, лёд, лён, лоб, ложь, мох, ров, рожь, рот: ко льву, ко лбу; 2) перед формами дательного падежа слов весь, всякий, всяческий, вторник, второе, второй, многие, многое: сделать ко вторнику, ко всякому человеку, ко второму числу...

...согласный] или с согласного [щ]: со ста, со славой, со звездой, со шкафа, со жгутом, со щами; 2) перед формами родительного и творительного падежа слов лев, лёд, лён, лоб, мох, ров, рот: схватка со львом, виски со льдом; 3) со словами мной, мною; 4) перед формами слов вошь, весь, всякий, всяческий, вторник...

В основе правил русской орфографии лежит принцип необозначения на письме мены звуков под влиянием положения в слове. Звуки в составе слова находятся в неравных условиях. В одних положениях (фонетических позициях) различаются все гласные или все согласные звуки; это независимые, сильные позиции. Гласные а, о, и, у, э различаются под ударением: мал, мол, мил, мул, мел. Парные по звонкости-глухости согласные различаются перед гласными (коза — коса, пруды — пруты), перед непарными ...

...Основной принцип передачи на письме значимых частей...

...Написание слов, в которых звук в положении неразличения не может быть проверен, определяется в словарном порядке, ср. непроверяемые гласные в корнях: собака, олень, капуста, теперь, меридиан, витязь; непроверяемые согласные в корнях: где, вторник, вокзал, лифт....