§ 88. Не пишется слитно: 1. Во всех случаях, когда без отрицательной частицы не слово не употребляется, например: невежда, неизбежный, несчастный, негодовать, нездоровиться, несдобровать, недостает (в значении «недостаточно»), неможется, нельзя, неужто, нестерпимый, непоколебимый, невредимый. 2. С существительными, если отрицание придает слову новое, противоположное значение, например: неприятель, несчастье, если отрицание придает слову, не имеющему этой частицы, значение ...

...VII. Правописание НЕ и НИ...

...§ 88. Не пишется слитно: 1. Во всех случаях,...

ВМЕСТЕ С ТЕМ, наречное выражение   Не требует постановки знаков препинания.  И хороша эта организация только потому, что она – гибка, умея вместе с тем миллионам людей давать единую волю. М. Шолохов, Тихий Дон. Образованнейший человек, талантливый скульптор, помощник Фальконета, он вместе с тем был пламенным якобинцем. О. Форш, Михайловский замок. Эта аппаратура вместе с тем была чрезвычайно портативной. Г. Адамов, Тайна ...

...Вместе с тем...

...ВМЕСТЕ С ТЕМ, наречное выражение  ...