БЛАГОДАРЕНИЕ БОГУ, междометное выражение Выделяется (или отделяется) запятыми, если произносится без восклицательной интонации. При усилении эмоциональности используется восклицательный знак. Столько лежит всяких дел, относительно одной чистоты, починки, поправки... словом, наиумнейший человек пришел бы в затруднение, но, благодарение богу, всё идет благополучно. Н. Гоголь, Ревизор. Благодарение богу, мы уже поняли свой долг относительно любезного нашего отечества. М.

...Благодарение богу...

...БЛАГОДАРЕНИЕ БОГУ, междометное выражение Выделяется...

СЛАВА БОГУ, междометное выражение и вводное сочетание  1. Междометное выражение. Выражает удовлетворение чем-либо. Выделяется (или отделяется) запятыми, если произносится без восклицательной интонации. При усилении эмоциональности используется восклицательный знак. Слава богу, надоело им, поверили, ушли наконец. А. и Б. Стругацкие, Пикник на обочине. «Меня-таки взяли на работу». – «Слава богу!» 2. Вводное сочетание. То же, что «к счастью».

...Слава богу...

...СЛАВА БОГУ, междометное выражение и вводное сочетание...