Идти ва-банк – идти на большой риск, действовать с отчаянной смелостью, ничего не боясь. Выражение – полукалька с французского va banque «он идет на банк», «идет банк». Возникло в речи любителей картежной игры в результате смешения «французского с нижегородским». Сначала в среде игроков появилось французское выражение, слившееся затем в нашей речи в слово ва-банк. После этого слово было включено во фразеологическую схему со словом 

...Идти ва-банк – идти на большой риск, действовать...

Вводные замечания Основной принцип слитного и раздельного написания — выделение на письме слов. Части слов пишутся слитно, слова разделяются пробелами. Применение этого правила затрудняется тем, что в языке не всегда четко противопоставлены сочетания слов и целостные слова (например, сочетания с частицей не и слова с приставкой не-сочетания существительных с предлогами и наречия, образовавшиеся из таких сочетаний). Существует третий тип написаний — дефисные, или полуслитные.

...Вводные замечания Основной принцип слитного и...