Профессор кислых щей (ирон.) - о самоуверенном глупце, выскочке. Возможны две версии происхождения фразеологизма: 1) кислые щи - сорт шипучего кваса, приготовление которого не представляло особых трудностей; 2) речь идет о крестьянских щах (супе).

...Профессор кислых щей (ирон.) - о самоуверенном...

§ 20. В безударном положении после ж, ч, ш, щ пишется буква е — в соответствии как с ударным э (на письме е), так и с ударным о (на письме о или ё). Это относится и к корням, и к суффиксам, и к окончаниям. Примеры: а) жестя´нка (ср. жесть), чепе´ц (че´пчик), шенкеля´ (ше´нкель), гла´жение (уже´ние), ту´че (свече´); б) желте´ть (ср. жёлтый), шепта´ть (шёпот), горо´шек (петушо´к), пу´ншевый, плащево´

...§ 20. В безударном положении после ж, ч, ш, щ...

§ 5. Употребление буквы ё может быть последовательным и выборочным. Последовательное употребление буквы ё обязательно в следующих разновидностях печатных текстов: а) в текстах с последовательно поставленными знаками ударения (см. § 116); б) в книгах, адресованных детям младшего возраста; в) в учебных текстах для школьников младших классов и иностранцев, изучающих русский язык. Примечание 1 Последовательное употребление ё принято для иллюстративной части ...

...§ 5. Употребление буквы ё может быть последовательным...

Места не столь отдаленные (часто ирон.) – удаленные от центра территории; места ссылки. Выражение из «Уложения о наказаниях» царской России, по которому ссылка делилась на две степени: в отдаленные и не столь отдаленные места Сибири. Этот оборот прочно вошел в язык писателей второй половины XIX века для обозначения ссылки.

...Места не столь отдаленные (часто ирон.) ...

НЕБОСЬ, вводное слово и частица 1. Вводное слово. То же, что «вероятно, пожалуй, должно быть». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. «А из себя каков? На вид каков? Небось, плут продувной?» – «Долзно быть, плут, васе благородие». И. Тургенев, Конец Чертопханова. Вот барину нашему впервой, так он, небось, у бога прощенья просит. В. Гаршин, Трус. 2. Частица. Выражает уверенность или предположение. Не требует постановки ...

...НЕБОСЬ, вводное слово и частица 1. Вводное слово....

Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям, знакомым без предупреждения, запросто. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) выражение связано с прежним обычаем ставить на окне зажженную свечу в знак того, что хозяева дома и к ним можно зайти; 2) на огонек значит 'на миг', т. е. на очень короткое время, достаточное, чтобы получить, зажечь огонь или только погреться.

...Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям...

Ходить на задних лапах (лапках) (презр.) - холопски угождать, выслуживаться, угодничать перед кем-либо (обычно перед   «нужными» людьми). Выражение - один из многих фразеологизмов русского языка, связанных с собакой. Восходит к басне Крылова  «Две собаки». Переносное значение оборота вытекает из сюжета басни, в которой собака, угождающая хозяину, получает от него гораздо большую любовь и блага, чем верный сторожевой пёс, несущий трудную службу.

...Ходить на задних лапах (лапках) (презр.) - холопски...

Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке, приеме, являющемся попыткой выяснить что-либо. Существуют две версии этимологии: 1) оборот взят из лексикона бильярдистов. Хорошие игроки дают иногда партнеру пробный шар, т. е. подставляют шар так, что его сравнительно легко положить в лузу; 2) выражение является калькой с фр. ballon d'essai и восходит к  практике запуска пробных возушных шаров перед запуском шаров с людьми.

...Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке,...

Потельработник – это почтово-телеграфный работник, то есть сотрудник предприятий и учреждений Народного комиссариата почт и телеграфа – Наркомпочтеля или Наркомпотеля. ...В журнале "Будни морзиста" Ляписа встретили гостеприимно. -- Хорошо, что вы пришли, Трубецкой. Нам как раз нужны стихи. Только быт, быт, быт. Никакой лирики. Слышите, Трубецкой? Что-нибудь из жизни потельработников и вместе с тем, вы понимаете?.. -- Вчера я именно задумался над бытом потельработников.

...Потельработник – это почтово-телеграфный...

§ 114. Сфера применения знака / (косая черта) — научная и деловая речь. Здесь он  употребляется в следующих функциях. В функции, близкой к союзам и и или, как знак альтернативности понятий или обозначения единого сложного понятия, напр.: категория одушевлённости/ неодушевлённости, проблема слитных/раздельных написаний (в лингвистических текстах); Погребения датируются новым/новейшим временем (из археологической статьи); обязательство покупки/продажи ценных бумаг по ...

...§ 114. Сфера применения знака / (косая черта...