Лапу сосать (прост. ирон.) – жить бедно, впроголодь. Выражение собственно русское. Первоначально означало 'жить с запасами' – от обыкновения медведей жить за счёт жировых запасов всю зиму и сосать во время спячки лапу.

...запасами' – от обыкновения медведей жить за счёт...

В ПЕРВУЮ ОЧЕРЕДЬ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Кара-Бугаз нужно сделать всесоюзной лабораторией по ловле солнца и в первую очередь приложить взятую в плен солнечную энергию к переработке его баснословных богатств. К. Паустовский, Кара-Бугаз. Нити от Соколовой вели в первую очередь к тяжелому, молчаливому, загадочному человеку – Лютикову. А. Фадеев, Молодая гвардия. Слов нет, решение тогдашнего советского ...

...очередь изменился социальный состав города за счет...

Пунктуация в конструкциях с составными подчинительными союзами Придаточная часть в сложноподчиненном предложении может присоединяться к главной с помощью составных подчинительных союзов, например: ввиду того что, вместо того чтобы, в случае если, несмотря на то что, перед тем как, потому что, прежде чем и др. Пунктуационная трудность заключается в том, что такие союзы могут целиком входить в придаточную часть (в этом случае части союза не разделяются запятой) или же расчленяться (в ...

...что; в сравнении с тем, что; до тех пор, пока; за счёт...

ЗАВЕДОМО, наречие Не требует постановки знаков препинания. Когда обманывают Андрея Ефимыча или льстят ему, или подносят для подписи заведомо подлый счет, то он краснеет, как рак, и чувствует себя виноватым, но счет всё-таки подписывает… А. Чехов, Палата № 6. Он говорит заведомо чушь и внимательно следит, как я на эту чушь реагирую... А. и Б. Стругацкие, Жук в муравейнике. Данная реклама может содержать в себе заведомо ложную ...

...или подносят для подписи заведомо подлый счет...

...краснеет, как рак, и чувствует себя виноватым, но счет...

ОТЧАСТИ, наречие Не требует постановки знаков препинания. Сегодня секретарь губкома был отчасти доволен: новую экономическую политику он представлял как революцию, пущенную вперед самотеком – за счет желания самого пролетариата. А. Платонов, Чевенгур. Впрочем, в свое время я этим вопросом отчасти интересовался. И. Грекова, На испытаниях. Присоединительные обороты, начинающиеся словом «отчасти», обособляются. Верховодить сразу же стал Воробьев, прозванный с первого дня ...

...как революцию, пущенную вперед самотеком – за счет...

ОЧЕВИДНО, вводное слово То же, что «по-видимому, вероятно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Впрочем, сам Вандерхузе был, очевидно, противоположного мнения. А. и Б. Стругацкие, Малыш. Он понял, что хотя Запятаев, может, и псих, но в данных условиях, очевидно, безвредный. В. Войнович, Жизнь и необычайные приключения солдата Ивана Чонкина. Директор задумался, ушел в себя, прикидывая, очевидно, расстояние от полюса до деревни Ковылкино. Ю.

...известна, но война представляла случай обогатиться на счет...

ПОМИМО (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «помимо», могут обособляться. Запятые обычно ставятся, если предлог «помимо» употребляется в знач. «кроме, сверх».  В конце концов мы порешили, помимо шампанского, абонировать для него кресло в театре, утроить жалованье, купить ему вороных, еженедельно отправлять его за город на тройках – всё это в счет Общества. А. Чехов, Единственное средство. Уже здесь, 

...отправлять его за город на тройках – всё это в счет...

СВЕРХ ТОГО, вводное слово Подчеркивает важность последующей фразы, используется перед заключительным и более сильным утверждением. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Но ему нравилось, что он из хорошего дома, имеет состояние, то есть большой капитальный дом с управителем, сродни не последним людям и, сверх того, обладает осанкой. Ф. Достоевский, Скверный анекдот. Сверх того, он был еще и содержателем театра. Д. Григорович, Капельмейстер Сусликов. ! Не ...

...того расстараются, таким давать семена за казенный счет...

Сложное предложение — предложение, которое состоит из двух или нескольких частей, связанных в одно целое по смыслу и интонационно. По структуре части представляют собой простые предложения. Объединяясь в составе сложного предложения, простые предложения сохраняют в основном свое строение, но перестают характеризоваться смысловой законченностью и утрачивают интонацию конца предложения. Сложные предложения делятся на союзные (в качестве средства связи частей выступают союзы ...

...напарнику, но кое-какие сомнения на его счёт...

Главные члены предложения Подлежащее, способы его выражения Подлежащее — это главный член двусоставного предложения; который называет то, о чем говорится в предложении. В роли этого члена предложения может выступать как одно слово, так и словосочетание. Подлежащее — одно слово: 1) слова разных частей речи в предметном значении: — существительное в И. п.: Идет дождь. — местоимение-существиельное в И. п.: Я люблю осень.

...Осложнение СГС происходит за счет дополнительного...

...составное глагольное, может быть осложненным за счет...