Ехать зайцем – ехать в общественном транспорте без билета. Выражение, по одной из версий, – калька с французского aller (voyager) en lapin, где lapin 'кролик'. Смысл оборота в том, что безбилетный пассажир боится быть пойманным и оштрафованным (дрожит, как заяц): заяц традиционно является олицетворением трусости. По другой версии, выражение появилось в русском языке самостоятельно, в его основе лежит извечное свойство зайца –

...Ехать зайцем – ехать в общественном транспорте...

Знать назубок (одобр.) – знать очень твердо, хорошо; выучить наизусть. Выражение связано с пробой колец, золотых монет и т. д. на зуб для проверки их подлинности. На фальшивых или полых изделиях после надкуса оставались вмятины.

...Знать назубок (одобр.) – знать очень твердо...

КАК ЗНАТЬ, вводное слово Выражает неуверенное предположение. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Как знать, не подобная ли торпеда опрокинула «Петропавловск» и утопила экипаж вместе с Макаровым… В. Шукшин, Чужие. Как знать, не случись этой необходимости, может, нашел бы Павел Алексеевич слова или жесты, смягчающие обиду... Л. Улицкая, Путешествие в седьмую сторону света. ! Не смешивать с сочетанием союза и члена ...

...КАК ЗНАТЬ, вводное слово Выражает неуверенное...

Буквы о, ё, е на месте ударных гласных  § 17. После ж, ч, ш, щ для передачи ударного гласного э пишется буква е, напр.: жесть, качели, шелест, женьшень, щебет, же (название буквы), на меже, о свече, душе, праще; Женя, Джек, Шеннон. Примечание О случаях написания после шипящих буквы э см. § 25. § 18. После ж, ч, ш, щ для передачи ударного гласного о пишется буква о или ё. Буква о пишется в следующих случаях. В окончаниях имен ...

...Буквы о, ё, е на месте ударных гласных  §...

Cкрепя сердце  -  против воли, против своих убеждений,  мужественно. Скрепя - то же, что скрепив. Оборот,  вероятно, связан с движением хватания себя за сердце при сильном седцебиении от волнения, то есть буквально: «скрепить сердце чем-нибудь». Скрепить в этом выражении имеет внутреннюю форму «сделать крепким».

...Cкрепя сердце  -  против воли, против...

Братья наши меньшие – представители животного мира, звери, животные. Считается, что выражение восходит к стихотворению Сергея Есенина «Мы теперь уходим понемногу...» (1924), где есть такие строки: Счастлив тем, что целовал я женщин, Мял цветы, валялся на траве И зверье, как братьев наших меньших, Никогда не бил по голове. Однако есть версия, что это выражение использовалось в печати и до Есенина. В старину братьями нашими меньшими (молодшими, младшими) 

...Братья наши меньшие – представители животного...

Лямку тянуть (неодобр.) – делать тяжелую однообразную работу в течение продолжительного времени. Выражение восходит к речи бурлаков на русских судоходных реках. Вниз суда шли по течению, а для поднятия их вверх, против течения, использовались лошади или бурлаки. Хозяин судна нанимал артель бурлаков, и они тянули суда против течения за канат – бечеву. Канат крепился за мачту или специально установленный шест. Бурлаки перекидывали лямки, прикрепленные к бечеве, через ...

...Лямку тянуть (неодобр.) – делать...

РАДИ (кого, чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «ради», обычно не обособляются. В доме против храма Спасителя она снимала ради вида на Москву угловую квартиру на пятом этаже... И. Бунин, Чистый понедельник. Даже ради собственной жизни он не хотел, чтобы умиравшие товарищи бросали в него свои предсмертные проклятия. В. Шаламов, Колымские рассказы. Пусть меня считают нескромной: я готова ради брата на любые страдания! А. Алексин, Мой брат играет на кларнете. Изводишь // ...

...РАДИ (кого, чего), предлог Обороты, присоединяемые...

Пройти (сквозь) огонь и воду (и медные трубы) - 1) многое испытать в жизни, стать опытным; 2) иметь сложное, небезупречное прошлое, сделаться пройдохой; 3) быть женщиной легкого поведения. Древнее выражение интернационального характера, связанно с понятием «божьего суда», с представлениями о воде и огне как очищающих веществах. Приставка и медные трубы появилась, предположительно, во время Отечественной войны 1812 года в военной среде. Медные трубы - ...

...Пройти (сквозь) огонь и воду (и медные трубы) - ...

ПРАВИЛЬНЕЕ ГОВОРЯ / СКАЗАТЬ, вводное сочетание То же, что «точнее говоря, вернее сказать». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Я пришел к заключению, что всё это временное увлечение или, правильнее говоря, ослепление, которое, слава Богу, минуло… С. Надсон, Дневники. Тысячу против одного держать можно, что изо ста дворянчиков, вступающих в службу, 98 становятся повесами, а два под старость, или, правильнее сказать, два в дряхлые их, хотя не ...

...ПРАВИЛЬНЕЕ ГОВОРЯ / СКАЗАТЬ, вводное сочетание То...