Облиневанный факт  - достоверные, точные и всем известные сведения. Облиневанный - от устаревшего глагола облинеить - «взять в рамку, отбить чертой по длине строки».

...Облиневанный факт  - достоверные, точные...

Сермяжная правда - глубокая народная мудрость. Сермяжный - одетый в сермягу, крестьянскую одежду из грубого домотканого сукна. Выражение из романа  «Золотой теленок» И. Ильфа и Е. Петрова.

...Сермяжная правда - глубокая народная мудрость....

СМОТРЯ ПО ТОМУ, ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «смотря по тому, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом запятая ставится и перед союзом (перед словом «смотря»), и между его частями (перед словом «что»). И плуту оказалась теперь возможность, под маскою славяниста или европиста, смотря по тому, чего хочется начальнику, получить выгодное место… Н. Гоголь, Выбранные места из переписки с друзьями. Лучше повезти из ...

...СМОТРЯ ПО ТОМУ, ЧТО, союз Придаточные предложения,...

Идея фикс (книжн. неодобр.) – навязчивая мысль, идея. Выражение является полукалькой с фр. idée fixe, первоначально – медицинского термина, обозначавшего болезненно укрепившуюся в сознании явно неверную, нелепую мысль.

...Идея фикс (книжн. неодобр.) – навязчивая...

История с географией (шутл.) – о неожиданном, непредвиденном обороте дела. Выражение происходит от старинного названия школьной дисциплины история с географией, преподававшейся в России. На уроках по этому предмету происходили различные курьезы.

...История с географией (шутл.) – о неожиданном...

На русский байрам (прост. шутл.) - никогда. Байрам, или урза-байрам, - «праздник разговенья, окончания поста» в мусульманском календаре. Выражение - оксюморон, основанный на логической невозможности мусульманского религиозного праздника у христиан.

...На русский байрам (прост. шутл.) - никогда. Байрам...

Неопалимая купина (устар. книжн. высок.) – нечто нерушимое, непреходящее, вечное. Библейское выражение неопалимая купина буквально значит «несгораемый куст». В пламени этого тернового куста, по библейскому преданию, Моисею являлся сам Бог.

...Неопалимая купина (устар. книжн. высок.) &ndash...

Хуже горькой редьки (прост.) - очень сильно, невыносимо (надоесть). На Руси редька, как и репа, была одним из повседневных кушаний. Особенно часто редьку ели в долгие посты, и тогда редька особенно надоедала.

...Хуже горькой редьки (прост.) - очень сильно, невыносимо...

Час пик - время наивысшего напряжения, наибольшей загруженности в работе транспорта, электросети т. п. Это выражение - калька с  французского heures de pointe. Существует также мнение, что это полукалька английского выражения peak hours.

...Час пик - время наивысшего напряжения, наибольшей...

Первый встречный - случайный человек. Выражение - неточная калька с французского le premier venu. В русском языке - с XVIII или XIX века. Вторичный распространенный и рифмованный вариант встречный и поперечный является собственно русским.

...Первый встречный - случайный человек. Выражение...