Из Этимологического словаря М. Фасмера: брандахлыст – "праздношатающийся", "скверное пойло". Первая часть происходит, по-видимому, из нем. Branntwein "водка", подобно тому как польск. brandebura "водка", brantucha – то же, явно восходит к местному названию Brandenburg; ср. еще чеш. brambor "картофель" – из того же источника. Вторая часть связана с хлыстать, вульг. "пить в больших количествах (спиртные напитки)". Ср.

...Из Этимологического словаря М. Фасмера: брандахлыст...

Как пить дать – обязательно, непременно. Выражение основано на традиции давать путникам напиться. Дать воды – простое и легкое дело, поэтому оборот первоначально употреблялся в значении 'быстро, легко'. Еще в начале XIX века глагол дать в этом выражении изменялся по лицам, временам, наклонениям (как пить дадут). Современное значение и форма оборота как пить дать сложились к середине XIX века.

...Как пить дать – обязательно, непременно....

Кататься как сыр в масле – жить в полном довольстве, достатке, благополучии. Слово сыр в этом выражении употребляется в значении 'творог', т. е. обозначает пищевую массу, которая получается из молока при его сквашивании и отделении сыворотки. Народное сравнение с сыром, катающимся в масле, отражает виды переработки молока. Сыр-творог и коровье масло – крестьянские символы жизненного благополучия, сытости и довольства.

...Кататься как сыр в масле – жить в полном...

Краеугольный камень (книжн.) – 1) основание, фундамент чего-либо; 2) основа, главная идея чего-либо. Выражение пришло из старославянского языка, его первоначальное значение: 'камень, лежащий в основании какой-либо постройки'. В русских селах еще и сейчас под угол дома кладут большие камни. Это выражение встречается в Библии: «Я полагаю на Сионе камень, камень испытанный, краеугольный, крепко утверждённый» (Исайя 28, 16).

...Краеугольный камень (книжн.) – 1) основание...

Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям, знакомым без предупреждения, запросто. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) выражение связано с прежним обычаем ставить на окне зажженную свечу в знак того, что хозяева дома и к ним можно зайти; 2) на огонек значит 'на миг', т. е. на очень короткое время, достаточное, чтобы получить, зажечь огонь или только погреться.

...Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям...

Глас вопиющего в пустыне (книжн.) – призыв, остающийся без всякого ответа. Происхождение оборота связывают с библейским сюжетом. Пророк Исайя, изображая будущее возвращение иудеев из вавилонского плена, представляет вестника, который взывает из пустыни к израильтянам уготовить путь к Богу. Но призыв пророка не был услышан.  По другой версии, здесь имеется в виду Иоанн Предтеча, проповедовавший и крестивший в пустыни, то есть в 'пустом, необжитом месте'.

...Глас вопиющего в пустыне (книжн.) –...

Прийтись не ко двору – не подойти, не соответствовать чьим-либо требованиям, вкусам, интересам; прийтись некстати. Первоначально – о том  «движимом имуществе» (особенно домашних животных), приобретение которого окончилось неудачей: посуда разбилась, лошадь пала. Выражение связано с верой в домовых: не ко двору значило первоначально 'не понравилось домовому'. По суеверным представлениям, домовые могли наслать хворь на не понравившуюся им ...

...Прийтись не ко двору – не подойти, не соответствовать...

§ 128. Следующие разряды прилагательных пишутся слитно. Прилагательные, слитное написание которых определяется общими правилами: слова с приставками и с начальными частями типа все-, еже-, полу-, само- (см. § 117, п. 1), сложные слова с первой частью, совпадающей с формой числительного, а также много-, мало- (см. § 117, п. 2), с начальными частями типа авто-, авиа-, поли- (см. § 117, п. 3), с первой частью, оканчивающейся на -я (см. § 117, п. 4), напр.

...§ 128. Следующие разряды прилагательных пишутся...

Ехать зайцем – ехать в общественном транспорте без билета. Выражение, по одной из версий, – калька с французского aller (voyager) en lapin, где lapin 'кролик'. Смысл оборота в том, что безбилетный пассажир боится быть пойманным и оштрафованным (дрожит, как заяц): заяц традиционно является олицетворением трусости. По другой версии, выражение появилось в русском языке самостоятельно, в его основе лежит извечное свойство зайца –

...Ехать зайцем – ехать в общественном транспорте...

Змея подколодная (грубо-прост.) – о злом, коварном, подлом человеке. Выражение собственно русское. Змея в русском языке издревле символизирует коварство. Подколодная – прилагательное от сочетания под колодой, где колода – 'бревно с выдолбленной серединой', в котором давали корм скоту. Все рептилии, в том числе и змеи, с наступлением холодов засыпают, находя укромное место (напр., под колодой); в это время яд у змей особенно опасен. С ...

...Змея подколодная (грубо-прост.) – о злом...