Не мудрствуя лукаво – 1) долго или много не раздумывая; не углубляясь; 2) просто, бесхитростно; без лишних, ненужных затей. Мудрствовать – глубокомысленно размышлять, философствовать; лукаво – здесь «с целью обмануть, схитрить». Это выражение из трагедии А. С. Пушкина «Борис Годунов» (1825), слова летописца Пимена: Описывай, не мудрствуя лукаво, Все то, чему свидетель в жизни будешь.

...Не мудрствуя лукаво – 1) долго или много...

Паче чаяния (устар.) – более (сильнее), чем ожидалось или хотелось; сверх ожидания, неожиданно. Слово паче – форма сравнительной степени от общеславянского пакъ «опять, обратно, еще»; наречие паче значит «сверх чего-нибудь»; чаяние – от древнерусского глагола чаяти «ждать». В старину в живой разговорной речи употреблялось  прилагательное пачечайный «

...Паче чаяния (устар.) – более (сильнее),...

Явился – не запылился (прост. неодобр.) – выражение раздражения по поводу чьего-либо нежелательного прихода. Этот оборот собственно русский. Когда слугу посылали с поручением куда-либо, а он являлся назад в незапыленной одежде и обуви, это говорило о недобросовестном выполнении поручения или о его невыполнении, т. к. пройти какое-то расстояние по пыльной дороге и не запылиться было невозможно.

...Явился – не запылился (прост. неодобр...

Руки в брюки - вести себя нарочито самонадеянно, развязно, непочтительно. Собственно русское выражение. В русской одежде раньше не было карманов. Нужные вещи затыкали за пояс, клали в шапку, вешали на шею или прятали за пазуху. Карманы московиты увидели только в 17-18 веках у приезжающих в Москву европейцев. Неприязненное и насмешливое отношение к иностранцам было перенесено и на их одежду.

...Руки в брюки - вести себя нарочито самонадеянно...

И ПРАВДА, вводное слово (в начале предложения или части сложного предложения) Употребляется для подтверждения, признания правильности сказанного ранее. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. И правда, очень многому, почти всему приходилось переучиваться заново. А. Куприн, Юнкера. И правда, все первые дни после прихода немцев, пока Филипп Петрович прятался, дети дежурили по очереди на улице и охраняли его. А. Фадеев, Молодая гвардия.

...И ПРАВДА, вводное слово (в начале предложения...

ВМЕСТО (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «вместо», обычно не обособляются. Вникнем во всё это хорошенько, и вместо негодования сердце наше исполнится искренним состраданием. А. Пушкин, Станционный смотритель. Знаю то, что о нас с тобой вместе // Вместо ласки и вместо слез // У ворот, как о сгибшей невесте, // Тихо воет покинутый пес. С. Есенин, Я красивых таких не видел... …По правилу гостеприимства я должен ...

...ВМЕСТО (чего), предлог Обороты, присоединяемые...

ПО ПРОГНОЗАМ / РАСЧЕТАМ (кого, чего, чьим), в составе вводного сочетания Вводные сочетания «по прогнозам (кого-либо, чего-либо, чьим-либо)», «по расчетам (кого-либо, чего-либо, чьим-либо)» обособляются. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Я много болел и, по прогнозам бабушки, должен был сгнить годам к шестнадцати, чтобы оказаться на том свете. П. Санаев, Похороните меня за плинтусом. По прогнозам синоптиков, к концу недели ожидается ...

...ПО ПРОГНОЗАМ / РАСЧЕТАМ (кого, чего, чьим), в составе...

Валаамова ослица – 1) покорный, молчаливый человек, который неожиданно запротестовал или выразил свое мнение; 2) (бран.) глупая, упрямая женщина. Выражение восходит к Библии: пророк Валаам направлялся на своей ослице к моавитскому царю, чтобы проклясть народ Израилев. Неожиданно ангел с обнаженным мечом преградил дорогу ослице, и она стала сворачивать в сторону. Не видящий ангела Валаам начал бить ослицу, тогда она запротестовала человеческим голосом.

...Валаамова ослица – 1) покорный, молчаливый...

На мази – дело близко к благополучному осуществлению, к удачному завершению. Первоначально выражение применялось к повозкам и вообще к таким орудиям или средствам передвижения, которые смазывались перед поездкой. На мази означало в переносном смысле 'скоро уедет, уже налажено к отправлению и к ходу, готово к движению, к поездке'. Ср. немецкое fertig 'готов', восходящее к глаголу fahren 'ехать'.

...На мази – дело близко к благополучному осуществлению...

Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям, знакомым без предупреждения, запросто. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) выражение связано с прежним обычаем ставить на окне зажженную свечу в знак того, что хозяева дома и к ним можно зайти; 2) на огонек значит 'на миг', т. е. на очень короткое время, достаточное, чтобы получить, зажечь огонь или только погреться.

...Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям...