Реальное (не условное) собственное название Яндекс при употреблении без родового имени в кавычки не заключается: доставка курьером Яндекса, поиск Яндекса даёт другой результат, откройте в Яндексе калькулятор, страницы в Яндекс-браузере.
Название этой компании надо склонять. Работает в Яндекс – это как живет в Москва.
Правильно с кавычками: поисковая система "Яндекс".
В строгой литературной речи предпочтительнее использовать первый вариант: по данным портала (сервиса) «Яндекс.Пробки». Второй вариант является новым, поэтому его употребление еще не устоялось. В разговорной речи допустимо сочетание по данным «Яндекс.Пробок».
Употребление пока не устоялось, можно найти доводы в пользу обоих вариантов.
Если это название употребляется без родового слова (например, сервис), то обычно склоняется только вторая часть (деньги).
Как название проекта - в кавычках: «Яндекс.Метрика».
Предложение составлено неграмотно, его нужно править целиком.
