Да, верно.
Знаки препинания стоят верно.
Да, предпочтительно заключать эти названия в кавычки.
Точка в любом случае ставится после закрывающих кавычек.
Запятая в этом предложении стоит верно.
Корректно: ...свидетельство чему — пятёрки в её дневнике. Но: ...свидетельством чему служат пятёрки в её дневнике.
Заключать в кавычки названия оценок не нужно: значение 'оценка' у слов двойка, тройка, четверка, пятерка необычным не является, в словарях оно фиксируется, поэтому для постановки кавычек нет оснований.