Это не перечисление двух глаголов, а составное глагольное сказуемое. Вид смыслового инфинитива в общем случае не влияет на прочтение частновидового значения связочного глагола (отказывалась). Влияет более широкий контекст. Если, допустим, в суде спрашивают, имел ли место факт отказа потерпевшей от предложения выйти замуж, то не имеет значения, какой глагол из видовой пары выходить/выйти будет использован:

Она отказывалась выходить за него замуж (или нет)?

Она отказывалась выйти за него замуж (или нет)?

В обоих случаях имеем общефактическое значение НСВ: суду важно выяснить, каковы были мотивы преступного деяния, совершенного в отношении потерпевшей, и, если имел место факт отказа, возникает версия такого мотива.

Слово Донбасс можно найти, например, в «Русском орфографическом словаре» РАН — в словарной статье, посвященной прилагательным от этого названия.

Слово логарифм пришло к нам из французского языка (фр. logarithme), в котором восходит к греческим словам logos (λόγος) 'слово, понятие, учение' и arithmos (ἀριθμός) 'число'. Получается, что буква а в словае логарифм — это первая буква второго греческого корня. Самое что ни на есть справедливое написание, отражающее историю слова. Поэтому менять орфографию слова логарифм не планируется.

Вопрос состоит в том, к какому слову относится определительный оборот: к слову постановление или к слову проект. Кажется, что ни постановление, ни его проект сами по себе не могут снизить "предельный размер ГЭСВ". Во втором предложении корректно: "проект еще находится на стадии обсуждения, которОЕ продлится до 1 августа текущего года". 

Есть правило: внутри выражений фразеологического характера с двумя повторяющимися союзами и…и, ни…ни запятая не ставится: и день и ночь; и смех и горе; и стар и млад; и так и этак; и там и сям; и туда и сюда; ни бе ни ме; ни больше ни меньше; ни брат ни сват; ни взад ни вперёд; ни да ни нет; ни дать ни взять; ни два ни полтора; ни дна ни покрышки; ни днём ни ночью; ни жив ни мёртв; ни рыба ни мясо; ни за что ни про что; ни убавить ни прибавить; ни стать ни сесть и т. д.

Да, выделяются. Это вводные конструкции.

Правильно: что ни говори; двух-трехлетний (но: 2–3-летний), из-за генетики. Что касается последнего вопроса: вовсе не обязательно приводить всю фразу, предлога из-за вполне достаточно, чтобы однозначно сказать: никакого другого окончания, кроме окончания -и, у слова генетика в этом сочетании быть не может.

Корректно: Давай будем думать, что все, что ни делается, к лучшему.

Слово «скорее» не требует постановки знаков препинания, если в предложении подразумевается сопоставление «скорее… чем», «скорее… нежели»: они больше боятся, нежели что-то иное.

Верен первый вариант.