Верно: с первого по десятое марта.
Правильно: две тысячи десятого года.
Предпочтительно: прожила добрые (добрых) четверть века.
Правильно: две тысячи девятого года.
Верен первый вариант.
Следует писать с большой буквы (как и фазы Луны).
Корректно: начало – третья четверть ХХ в.
Нет, такая формулировка некорректна: четверть века не может относиться к слову день.