Правильно: Милан Кундера.
Правильно: Франтишкови-Лазне.
Правильно: туман на горном хребте.
Тире отделяет приложение.
Да, эта фамилия склоняется.
В словарях и справочниках (см., например, «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко) дана рекомендация склонять как существительные сложные славянские названия, являющиеся существительными, при наличии словообразовательных признаков прилагательных, например: Бяла-Подляска, Бяла-Подляски (гор., Польша); Банска-Бистрица, Банска-Бистрицы (гор., Словакия); Зелёна-Гура, Зелёна-Гуры (гор., Польша). Эта рекомендация дает основания предложить вариант музей в Моравска-Тршебове.
Склоняется только мужская фамилия, женская не склоняется. Предпочтительно склонение с сохранением гласной: Коничека, Коничеку и т. д.
Это неверно. Мужчина – существительное мужского рода.
Да, корректно употреблять это составное существительное как слово женского рода.