Если речь идет о наименовании конкретного (не типового) изделия, то лучше использовать традиционный вариант с прописной буквой: брошь «Черепашка».

Для прописных букв нет оснований. Что касается кавычек — они указывают на употребление слова не в своем обычном значении. Из приведенных Вами слов каре и фаланга зафиксированы в словарях общелитературного языка в военном значении (а следовательно, здесь нет непривычного употребления и нет необходимости в кавычках), а черепаха такой фиксации не имеет (здесь кавычки могут быть уместны, если слово используется отдельно, не в ряду других названий боевых порядков). В общем ряду, где перечислены разные виды построения войск, нет необходимости заключать в кавычки те слова, у которых такое значение не вполне привычно: очевидно, что в ряду каре, фаланга, черепаха последнее слово называет не животное.

Нужна запятая после слова панциря: это сложносочиненное предложение.

Запятая не ставится.

Особенности пунктуации при союзе или таковы:

Если неповторяющийся разделительный союз или (в значении 'либо') находится между однородными членами предложения, запятая перед союзом не ставится: Кошелек или жизнь? Уйду в отпуск в августе или в сентябре. Но ставятся запятые между однородными членами предложения, соединенными при помощи повторяющихся союзов или... или...: Куплю ребенку или кошку, или собаку, или черепашку.

Если же союз или употреблен в значении 'то есть', 'иначе говоря' и вводит пояснительную конструкцию, то перед или и в конце пояснительной конструкции ставятся запятые: Флексия, или окончание, у наречий отсутствует. 

Перед разделительным союзом или обычно ставится запятая или (в зависимости от контекста) другой знак препинания, если союз соединяет части сложного предложения: Уходи, или будет хуже.

Союз или может соединять две части наименования художественного произведения (книги, кинофильма и т. п.). В этом случае перед союзом ставится запятая, а первое слово второго названия пишется с прописной буквы: «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен» (название фильма); «Майская ночь, или Утопленница» (название повести).

Скорее всего, просто шутливая рифма. В. И. Даль поясняет: Досталася (достается и) гадине виноградина - говорится о замужестве.

Следует, правда, пояснить, что у Даля "гадина ж. или гад м. ползучее животное, пресмыкающееся, противное человеку; это земноводное либо насекомое, собств. земноводное; их четыре отдела: змея, лягушка, черепаха, ящерица. || Бран. мерзавец, сквернавец".

Мужскую фамилию Черепок можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Черепка, Черепку и т. д.) и с сохранением гласного (Черепока, Черепоку и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии. 

Желательно предложение перестроить. Например, так: Решили создавать шкатулки в стиле игольниц – шьете самые разные шляпки, саше, черепашек, модельки к своей коробочке.