Оба варианта верны, но употребляются по-разному. Например: Поступок возмущает своей наглостью. Иван Иванович возмущался наглостью этого поступка.
Корректно: в соответствии с чем-либо (действовать в соответствии с приказом).
Верно: он занимался черт-те чем.
Правильно: поражаешься чему (уму, красоте), поражен чем (умом, красотой).
Конструкции-повторы предложных сочетаний с формами местоименных слов пишутся без каких-либо знаков внутри: На чём на чём нам надо поехать?
Оба варианта правильны.
Приведенные Вами выражения могут встречаться в разговорной речи, но неуместны за ее пределами. Есть употребительное выражение пустой чай. Приведем пример: Ничто не предвещало бедствия, когда, заночевав у Гали после небольшой попойки, я пил пустой чай у нее в комнате (Ю. М. Нагибин).
В данном случае запятая не нужна.
