Оба варианта корректны, но предпочтительна форма цилиндр диаметром.
Запятая нужна.
В этой фразе слово Катя является обращением, поэтому оно должно обособляться: Добрый день, Катя. Обратите внимание: в конце можно поставить восклицательный знак.
Никаких специальных правил склонения существительных – названий валют не существует. Они так же распределяются по типам склонения, как и остальные существительные, например: рупия – 1-е (по школьной грамматике) склонение, доллар – 2-е склонение, евро – нулевое склонение. Слово бат склоняется по 2-му склонению, как, например, слово доллар: бат, бата, бату и т. д.; во множественном числе: баты, батов, батам и т. д.
Академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН рекомендует написание батл.
В обоих случаях обращение Катя нужно обособить.
Существительное бат склоняется. Правильно: 10 батов.
Инициальные аббревиатуры – названия спортивных организаций обычно не заключаются в кавычки.
