Если это официальное название мероприятия, верно: Центральноазиатский медиафестиваль. Если прилагательное не входит в официальное название, а указывает на географию мероприятия, то верно: центральноазиатский медиафестиваль.

Вы написали правильно: центральноазиатские государства, но Центрально-Азиатский регион.

Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с прописной буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся со строчной буквы. Например: Центрально-Азиатский регион (название), но: центральноазиатская природа.

Рекомендации данного справочника устарели. Пожалуйста, воспользуйтесь более новыми изданиями.